自双曲线x^2-y^2=1上一动点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为M,求线段QM中点的轨迹方程

发布时间:2024-05-15 14:11 发布:上海旅游网

问题描述:

问题解答:

中点P方程:2x^2+x-2y^2-y-1=0
设P坐标(x,y),由M在x+y=2上及MP斜率为1得M((x-y+2)/2,(y-x+2)/2)。
再由中点坐标公式求得Q((3x+y-2)/2,(x+3y-2)/2),代入双曲线方程,完毕。

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