某车站在检票前就有若干人已排好了队

问题描述：

某车站在检票前就有若干人已排好了队，假若开始检票后，每分钟前来排队检票的人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍小、消失，若同时开设4个检票口需30分钟，同时开设5个检票口需20分钟。现在同时打开7个检票口，需多少分钟？

问题解答：

假设每分钟检票a人，大厅里每分钟进b人，大厅原有c人，开设7个检票口需要x分钟
a*4*30=30b+c(1)
a*5*20=20b+c(2)
a*7*x=bx+c(3)
解方程（1）（2）得
120a=30b+c
100a=20b+c
20a=10b
b=2a
c=60a
代入方程（3）中
a*7*x=2ax+60a
5ax=60a
x=12
需要12分钟

设人通过一个检票口速率是A人每分钟，总人数为R人。可列式：
R/(4*A)=30;R/(5*A)=20;
解出.....
做不出来....
太失败了....