质量为1.0kg的钢球自5.0m高处由静止自由落下,与地面碰撞后竖直弹起能到达3.2m高处

问题描述：

质量为1.0kg的钢球自5.0m高处由静止自由落下,与地面碰撞后竖直弹起能到达3.2m高处,整个过程历时2.0s,若不计空气阻力,则钢球与地面碰撞时受到地面的平均作用力的大小是

谢谢

问题解答：

这个问题可以用动量定理。
首先自五米高落下，那么设落地瞬间的速度v
0.5mv^2=mgh
得v=√（2gh）=10
同理，设碰后的瞬间速度为 v'
又弹起后能达到3.2米
所以v'=√(2gh')=8
那么在与地面碰撞的瞬间，速度该变量为18，又质量为1kg，所以动量改变量为18。（原谅我省去了单位）
动量改变量=冲量=平均作用力*接触时间
所以平均作用力=9（N）

球下落需要1S 球谈起到3.2m需要0.8s （s=1/2gt^2)
总共花时2s所以球与地面接触的时间是0.2s
球落地的速度是10m/s 弹起的速度是8m/s
ft=mv1-mv2
f*0.2=1(10+8)
随意f=90N

mgh=1/2mv2,v0=10m/s;
mgh=1/2mv2,vt=8m/s;
1/2gt2=h1,t1=1s;
1/2gt2=h2,t2=0.8s;
t=2-1-0.8=0.2s;
Ft=mvt-mv0
0.2F=1.0乘以8-（1.0乘以(-10));
F=90N