照下面的规律排列下来,第199行自左向右第7个是什么(要方法)

问题描述：

1
1/2 1/3
1/4 1/5 1/6
1/7 1/8 1/9 1/10
........

问题解答：

按照上面的规律，第N行有N个数，上面所有的数的个数加起来就是最后一个数的倒数
那么第198行最后一个数是
（1+198）*198/2=19701
那么第199行自左向右第7个数的倒数应该是19701+7=19708
所以第199行自左向右第7个应该是1/19708

(1+198)*198/2=19701

19701+7=19708

ANSWER:1/19708

首先你把问题简单化
看成
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
第一行1个数
第二行2个数
第三行3个数
第四行4个数
1+2+3+4=10
正好是第四行最后一个数
那么要求第199行
只要第198行最后1个数是什么
就是1+2+3+4+……+198
=(1+198)+(2+197)+(3+196)+……(99+100)
=99×199
=19701
也就是说第198行最后一个数是19701
那么第199行第一个数就是19702
第7个就是19708
在把题目还原
第199行自左向右第7个是1/19708