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如图,自圆外一点P作直线PA切圆O于A,过PA的中点M作割线交圆O于B和C,求证:∠MPB=∠MCP

发布时间:2024-05-21 12:32 发布:上海旅游网

问题描述:

图 :

http://p12.freep.cn/p.aspx?u=v20_p12_p_0809162029065801_0.bmp

问题解答:

证明:
由切割线定理MA*MA=MB*MC

M为PA中点,
MP=MA
代入上式得
MB/MP=MP/MC
已知
角BMP=角PMC
=>三角形BMP相似于三角形PMC
=>∠MPB=∠MCP

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