物体自180m高处自由落下,若把180m分成三段,物体通过各段时间相等,则各段长度依次是?

问题描述：

过程写明
谢谢

问题解答：

答案应该是
设三段长度分别为S1 S2 S3.
则 S1=1/2*gt^2 S2=1/2*g(2t)^2-S1 S3=1/2*g(3t)^2-S2
由上式S1:S2:S3=1:3:5
且 S1+S2+S3=180
所以S1=20 S2=60 S3=100

把180m分成三段,物体通过各段时间相等,就是把时间平均分成3段嘛
第一段的末速度作为第二段的初速度,第二段末速度作为第三段初速度
用书上的公式算,简单的

直接1:3:5 列个方程即可
20m 60m 100m
用这种方法口算就行

先算一下总时间
180=1/2at^2
=1/2(10)(t^2)
解得t=6s
平均分成三份，每份2秒
所以第一段的路程为
1/2(10)*4=20m
第二段的路程为
1/2(10)*4^2-20=60m
第三段的路程为
180-20-60=100m