石块A从塔顶自由落下s1时另一石块B自塔顶s2处自由落下,两个石块恰好同时落地,则塔的高度为?

问题描述：

A:(s1+s2)^2/4s1
B:s1^2/4(s1+s2)
C:(s1+s2)^2/s1-s2
D:s1+s2

问题解答：

题目意思是A自塔顶落下S1时，B从距离塔顶S2处开始自由下落，AB同时落地吧？

如果是这样的话，解答如下：

设塔高为S，全程耗时t 有 t=根号（2S/g）
石块A自由落下S1，耗时t1 有 t1=根号（2S1/g）
石块B从距塔顶S2处自由下落至地面，耗时t2， 有t2=根号（2（S-S2）/g）
据题意可知，t=t1+t2，即t2=t-t1。将上述三时间表达式带入即可。
结论为 A
方程写成t2=t-t1，是为了两边平方求解S时方便一些

注：若晨给出的方法亦可，但在计算塔高时，s=vt+1/2gt^2 再加上S1是塔高，代入数据之后，结论是A而不是 S1+S2。

可以自行验算一下

石块A自塔顶自由落下到S1时 速度v=根号2gs1
石块A相对与石块B做匀速直线运动,速度是根号2gs1
同时落地知,在落地时A追上B,所以时间t=(s2-s1)/根号2gs1
石块A在S1到落地的过程中的位移是 s=vt+1/2gt^2
v,t用上面的结果代入

塔高=s1+s2