问题描述:
题目错了
是:自一座塔顶自由落下小球A,当下落1m时,在塔顶7下m处小球B开始落下,两球恰好同时着地,则塔顶高m为多少(g取10)
问题解答:
设塔顶高为h米
两球恰好同时着地,说明小球A下落1米后到落地所经历的时间等于小球B落地所经历的时间
小球A下落1米所经历的时间t1=根号(2*1/g)=根号(2/g)
小球A落地经历的时间t2=根号(2*h/g)=根号(2h/g)
所以小球A下落1米后到落地所经历的时间=t2-t1=根号(2h/g)-根号(2/g)
小球B落地所经历的时间t3=根号[2(h-7)/g)]
t3=t2-t1
根号[2(h-7)/g)]=根号(2h/g)-根号(2/g)
化简,得
(根号h)-1=根号(h-7)
解得,h=16米
塔高9米
题目应该是这样的吧:
自一座塔顶自由落下小球A,当下落1m时,在塔顶下7m处小球B开始落下,两球恰好同时着地,则塔顶高m为多少(g取10)
设B处到地面的距离为 X,从B处到地面所用时间为t,从塔顶到地面所用时间为T
从A处下落1m所用时间t',则有:1/2*g*t'*t'=1m,计算的t'=五分之根号五。
依题可知:
1/2*g*t*t=X
1/2*g*T*T=X+7
T=t+t'
代入数据,解方程得:X=9m 所以塔顶高为 9+7=16m