问题描述：
如图，点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点，AD平行于BC，BD等于BC，BD交AC于点E，AF垂直BC，垂足为点F 求证〔1〕AF＝1／2BD 〔2〕角CBD＝30度 〔3〕DC＝EC
问题解答：
1. 因为AF=1/2BC 又BC=BD
2. 易得角DAC=角CAF=角FAB=45度 所以角DAB=135度 又CB平行于AD 所以角ADB=角DBC 角ABD=45-角DBC 在三角形ABD中180求角ADB
3. 已知角ACB=45度 角CBD=30度 在等腰直角三角形CBD中 角BDC=角DCB=75度
所以角DCA=角DCB-角ACB=30度 在三角形DCE中 得角DEC为75 为等腰三角形
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