三个自然数a、b、c除自身外，谁也不能被谁整除，但其中任意两个数的积都能整除第三个，求a+b+c的最小值？

问题描述：

【分析与解】 设这三个自然数为A，B，C，且A=a×b，B=b×c,C=c×a，当a、b、c均是质数时显然满足题意，为了使A，B，C的和最小，则质数a、b、c应尽可能的取较小值，显然当a、b、c为2、3、5时最小，有A=2×3=6, B=3×5=15，C=5×2=10．
于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31．
我知道答案，但是不明白为什么可以设A=a×b，B=b×c,C=c×a？

问题解答：

6+10+15=31

这个很简单先设置3个基本数2，3，5（1，2，3或2，3，4都不符合条件），然后两两搭配相乘，最后就获得6,10,15
最后加起来不就可以了

2,3, 6
和是11

adas