自抛物线y^2=2x上任意一点P向其准线L引垂线,垂足为Q,F为焦点,顶点为O,OP与FQ相交于R,求R点的轨迹方程

发布时间:2024-11-05 11:49 发布:上海旅游网

问题描述:

问题解答:

抛物线y^2=2x焦点为:(1/2,0),准线为x=-1/2
P在抛物线上,设P点坐标为(m,n),R点坐标为(x,y)(x>0)
n^2=2m,Q点坐标为:(-1/2,n)
OP直线方程为:y=(n/m)x=2x/n
FQ直线方程为:y=(n/(-1/2-1/2))(x-1/2)=n(1/2-x)
联立得:y^2=2x(1/2-x)=x-2x^2(0<x<1/2)

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