初一奥数题(从宁波到上海的某辆火车包括起始和终点......)

发布时间:2024-05-15 02:57 发布:上海旅游网

问题描述:

从宁波到上海的某辆火车包括起始和终点共有6站;将这些城市车站分别记为A、B、C、D、E、F.一天早晨,张明和其他16位旅客离开宁波,这些人中有些是宁波人,其余都是上海人。认识所有同路旅客的张明观察到:除了终点站,在每一站,当火车到达时,火车上上海人的数目与下车旅客数目相同,且这次行程中没有新的旅客上车。张明进一步观察到,当火车离开B站时,火车上有10名旅客;当火车离开D站时,还有5名旅客在火车上;当火车离开E站时,还有3名旅客在火车上(以上观察,火车上的旅客人数都包括他自己),最后都在F站下车。问开始时火车上有多少名宁波人,多少名上海人,且在旅途中这些数目如何变化?
回答得好再加分!!!

问题解答:

解:(1)由条件得,在B站有7人下车,
∴ 17名旅客中有7位浙江人,即
火车驶离上海时,车厢里有7个浙江人,10个上海人.
(2)在E站有2人下车,即
在D—E途中有2个浙江人,5个上海人,从而C—D途中至少有2位浙江人,在D站至少有2人下车。
∴ C站后车厢里至少有7个人.
∵ 火车离开B站时车厢里有10人,离开D站时有5人,
∴ 在C站至少有3人下车,即经过C站后车厢里至多9人,
故经过C站后车厢里有7人,即在C站有3人下车.
∴ B—C途中车厢里还有3个浙江人,7个上海人.
在D站有2人下车,C—D途中车厢里还有2个浙江人,5个上海人

艹!生平最怕这样的问题……

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