如图,oa垂直ob.oa=45cmob=15cm,一机器人在点b处发现有一小球自a点出发沿着ao方向

问题描述：

如图,OA垂直OB.OA=45cmOB=15cm,一机器人在点B处发现有一小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从B处以相同的速度匀速直线前进拦截小球,在点C处截住了小球,问(1)用直尺和圆规找出C处的位置(2)求机器人行走的路程BC

问题解答：

因为小球在AO上运动所以C点在AO上
因为小球与机器人速度相同所以相遇时走过相同的路程，所以AC=BC
因此C又在AB的垂直平分线上,C即为AB的垂直平分线与AO的交点
（1）首先做AO的垂直平分线：分别以A，B为圆心做圆，圆的半径R>（1/2）AB，连接两圆的两个交点，得到AB的垂直平分线，此直线与AO交点即为C
（2）设AC=x则BC=x,CO=45-x
根据勾股定理CO^2+BO^2=BC^2
(45-x)^2+15^2=x^2
x=25
则路程BC=25