问题描述:
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问题解答:
2008年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试卷(文史类)答案要点及评分标准
一、(第1题至第11题)
1. (0,2). 2. 2. 3. 1+i. 4. .
5. . 6. -1. 7. 4. 8. .
9. 10. 11. .
二、(第12题至第15题)
题号 12 13 14 15
代号 D C B D
三、(第16题至第21题)
16. 【解】过E作EF⊥BC,交BC于F,连接DF.
∵ EF⊥平面ABCD,
∴ ∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角. ……………4分
由题意,得EF=
∵ …………………………..8分
∵ EF⊥DF, ∴ ……………..10分
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是 ….12分
17. 【解法一】设该扇形的半径为r米. 由题意,得
CD=500(米),DA=300(米),∠CDO= ……………………………4分
在 中, ……………6分
即 …………………….9分
解得 (米). …………………………………………….13分
【解法二】连接AC,作OH⊥AC,交AC于H…………………..2分
由题意,得CD=500(米),AD=300(米), ………….4分
∴ AC=700(米) …………………………..6分
………….…….9分
在直角
∴ (米). ………………………13分
18、【解】(1) …………….2分
………………………………5分
(2)
…………...8分
…………………………….11分
∵ …………13分
∴ |MN|的最大值为 . ……………15分
19、【解】(1) . …………….2分
由条件可知, 解得 …………6分
∵ …………..8分
(2)当 ……………10分
即
………………13分
故m的取值范围是 …………….16分
20、【解】(1)所求渐近线方程为 ……………...3分
(2)设P的坐标为 ,则Q的坐标为 , …………….4分
……………7分
的取值范围是 ……………9分
(3)若P为双曲线C上第一象限内的点,
则直线 的斜率 ……………11分
由计算可得,当
当 ……………15分
∴ s表示为直线 的斜率k的函数是 ….16分
21、【解】(1)
………………..2分
∵ ………………..4分
【证明】(2)用数学归纳法证明:当
① 当n=1时, 等式成立….6分
② 假设n=k时等式成立,即
那么当 时,
………8分
等式也成立.
根据①和②可以断定:当 …………………...10分
【解】(3)
………………………..13分
∵ 4m+1是奇数, 均为负数,
∴ 这些项均不可能取到100. ………………………..15分
此时, 为100. …………………………18分
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