问题描述：
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问题解答：
2008年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试卷（文史类）答案要点及评分标准
一、（第1题至第11题）
1. （0，2）. 2. 2. 3. 1+i. 4. .
5. . 6. -1. 7. 4. 8. .
9. 10. 11. .
二、（第12题至第15题）
题号 12 13 14 15
代号 D C B D
三、（第16题至第21题）
16. 【解】过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF.
∵ EF⊥平面ABCD，
∴ ∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角. ……………4分
由题意，得EF=
∵ …………………………..8分
∵ EF⊥DF， ∴ ……………..10分
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是 ….12分
17. 【解法一】设该扇形的半径为r米. 由题意，得
CD=500（米），DA=300（米），∠CDO= ……………………………4分
在 中， ……………6分
即 …………………….9分
解得 （米）. …………………………………………….13分
【解法二】连接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分
由题意，得CD=500（米），AD=300（米）， ………….4分
∴ AC=700（米） …………………………..6分
………….…….9分
在直角
∴ （米）. ………………………13分
18、【解】（1） …………….2分
………………………………5分
（2）
…………...8分
…………………………….11分
∵ …………13分
∴ ｜MN｜的最大值为 . ……………15分
19、【解】（1） . …………….2分
由条件可知， 解得 …………6分
∵ …………..8分
（2）当 ……………10分
即
………………13分
故m的取值范围是 …………….16分
20、【解】（1）所求渐近线方程为 ……………...3分
（2）设P的坐标为 ，则Q的坐标为 ， …………….4分
……………7分
的取值范围是 ……………9分
（3）若P为双曲线C上第一象限内的点，
则直线 的斜率 ……………11分
由计算可得，当
当 ……………15分
∴ s表示为直线 的斜率k的函数是 ….16分
21、【解】（1）
………………..2分
∵ ………………..4分
【证明】（2）用数学归纳法证明：当
① 当n=1时， 等式成立….6分
② 假设n=k时等式成立，即
那么当 时，
………8分
等式也成立.
根据①和②可以断定：当 …………………...10分
【解】（3）
………………………..13分
∵ 4m+1是奇数， 均为负数，
∴ 这些项均不可能取到100. ………………………..15分
此时， 为100. …………………………18分
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