若CD⊥AB于D,自CD上任一点向AB作垂线,则所画垂线均与CD重合,这是因为

发布时间:2024-05-21 16:17 发布:上海旅游网

问题描述:

若CD⊥AB于D,自CD上任一点向AB作垂线,则所画垂线均与CD重合,这是因为

问题解答:

过一点作已知直线的垂线,有且仅有一条,这是定理啊

设:该点为P,垂足为D`
因为CD⊥AB,PD`⊥AB
所以,CD平行PD`
又因为CPD三点共线,所以PD与CD重合
或用反证法:
假设它不重合,则有RtPDD`中,PD`⊥AB;CD⊥AB,这是不可能的,所以它俩重合

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