网门上的几何问题

问题描述：

我在网门上看见了一个关于几何学的问题，是一个三角形被分成了4个图形，当这4个图形被重新排列以后，惊奇地发现重新组合以后的三角形居然比原三角形少了一个平方厘米，请高手解答！
网址是http://www.mathsfj.com/quwei/shuxuexinshang/200605/4282.html

问题解答：

6月8日 18:03 (1)。 作BD⊥MN于D，连接AD
则 △ACD≌△BCD (边角边)
故：∠ADC=90度，即：AD⊥MN
故：MN⊥面ABD，故AB⊥MN。

(2)，由(1)得：面ABD⊥面α
作BE⊥AD，则BE⊥α ，连接EC
则： ∠ BCE就是BC与面α所成的角。
在△ABD中， AD=BD=1/2, ∠ADB=60度，故：BE=√3a/4
在△BCE中，BC=a, BE=√3a/4
sin∠ BCE=BE/BC=√3/4
∠ BCE=arcsin√3/4.
故：BC与面α所成的角是arcsin√3/4.