初中数学，△ABC中，边BC的中垂线交直线AB于D，自A、C所作的△ABC外接圆的切线交于E.求证DE‖BC

问题描述：

△ABC中，边BC的中垂线交直线AB于D，自A、C所作的△ABC外接圆的切线交于E.求证DE‖BC图： http://hiphotos.baidu.com/qqqppp9998/mpic/item/13c0432ba4101d0fd42af1c3.jpg
图已上

问题解答：

连接DC，因为，AE、EC均为圆的切线，所以AE=EC，
所以三角形AEC为等腰三角形，
又因D为BC中垂线上一点，
所以DB=DC，
所以三角形DBC也为等腰三角形，
又因∠ACE=∠B，
所以△AEC相似于△DBC，
所以，EC/AC=DC/BC,
又因∠DCB=∠B=∠ACE，
所以∠ACE+∠DCA=∠DCB+∠DCA，
∠DCE=∠BCA，
所以△DCE相似于△ABC，
所以∠EDC=∠B，又因∠B=∠DCB，
所以∠EDC=∠DCB，
所以DE//BC