奥数题：车站检票问题

问题描述：

某游乐场在开门前有400人排队，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟进入10个游客。如果开放了4个入口，20分钟后就没有人排队。现在开放6个入口，那么多少分钟后没有人排队。

问题解答：

当开4个入口时，20分钟没人排队可知：40*20=800，即又来了400人，所以每分钟来20人。现在开6个入口，设X分钟后没人排队，可列方程：20*X+400=60*X.算得X=10.即10分钟后没人排队。

设x分钟后没有人排队，依题意得方程：
[（800-10×4×20）÷20]×x+400=10×6×x
解这个方程x=10
10分钟后没有人排队。

一个入口进10个.4个口 20分钟 一共进去了.800人..也就是说20分钟来了400人..1分钟来20人..
现在开6个口.每分钟进60个.由上面知道,还来20个,相当于每分钟进40个.400人 10分钟即可进完