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问题描述：

.如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于多少？

问题解答：

延长BC至F，使得BC=CF，连接DF，BD和CE相交于O。
因为D是AC中点，
所以三角形BDC的面积是三角形ABC的1/2(高相同，底边差一半)，
同理三角形BDC的面积是三角形BDF的1/2，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积
根据中位线定理可得DF//EC，DF=CE=6
所以角BDF=角BOC=90°(BD⊥CE)
所以三角形BDF的面积=BD*DF/2=6*4/2=12
即三角形ABC的面积是12

我觉得这题关键是要学会转化

延长BC至F，使得BC=CF，连接DF，BD和CE相交于O。
因为D是AC中点，
所以三角形BDC的面积是三角形ABC的1/2(高相同，底边差一半)，
同理三角形BDC的面积是三角形BDF的1/2，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积
根据中位线定理可得DF//EC，DF=CE=6
所以角BDF=角BOC=90°(BD⊥CE)
所以三角形BDF的面积=BD*DF/2=6*4/2=12
即三角形ABC的面积是12
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!