经过三角形ABC的顶点A,任作一直线AD,自B,C作AD的垂线BD,CE,D,E分别是垂足,M是BC的中点,求证:MD=ME

发布时间:2024-05-15 08:04 发布:上海旅游网

问题描述:

谢谢

问题解答:

∵BD⊥AD,CE⊥AD,

∴BD‖CE

∵M是BC的中点,

∴M(BD)=M(CE)

所以嘛……

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/04ecb6fb0ff6caab9f51462f.html
证明:作MN⊥AD于N
∵CE⊥AD ,BD⊥AD
∴EC‖MN‖BD
∴EN∶ND=CM∶BM=1 (根据平行线分线段成比例定理)
∴EN=ND ,∵MN⊥AD
∴MD=ME (△DME中垂直平分线定理)
(说明平行线分线段成比例定理现在的教材基本上都删去了,不明白可去问问老师,这是一道老教材的典型问题)

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