溶液自深为18cm、顶直径为12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液

发布时间:2024-05-11 23:48 发布:上海旅游网

问题描述:

已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降的速率为1cm/min。问此时圆柱形筒中溶液表面上升到速率为多少?

问题解答:

设一个极小的时间 &t 在这个时间里面 他的速度是恒定的 (1cm/min)

流动了V=pi * r *r*h(h=&t*1cm/min)

相似原理 ==》 r=12/18*6 =4 cm

V=16 pi * &t

流入了直径10cm的筒中

S= 25 pi

h2= V/S = 16/25 *&t

v=h/&t= 16/25 cm.min

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