设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），

问题描述：

在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去，设Pn( ， )， 1，2，3，……
（1）依次写出 、 、 、 、 、 的值；
（2）计算 + +…+ 的值；
（3）计算 + +…+ 的值；

问题解答：

（1）：
X1：（1） ；X2：（1） ；X3：（-1） ；X4：（-1） ；X5：（3） ；X6：（3）
（2）：
由1的规律可以知道：
4的倍数以前的相加为0，而8为4倍数，则X1+。。。。。X8=0
（3）
同理1
2008为4倍数，则X1+。。。。X2008=0
则只要求X2009就可以了
根据规律，可以知道2009是正数，后面自己做吧！！

1 x0=1 ；x1=1+0 ；x2=1+0-2 ；x3=1+0-2+0 ；x4=1+0-2+0+4 x5=1+0-2+0+4+0
x6= 1+0-2+0+4+0-6
2 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=-4
3 (2009-3)/4=501...2
x2008=1-2+4-6+8-10...-2006+2008
=1+(-2+4)+(-6+8)...+(-2006+2008)=1+2*(2008/4)=1005
x2009=1005
x1+x2+x3+...+x2009=1005+1005-1=2009