求助:上海高一课程有关集合的一道题目

问题描述：

已知A={x｜x<a},B={y｜y= -x平方+4x-6}若A真包含于B,求实数a的取值范围.
※要有过程,越详细越好.根据详细程度+10~50分

问题解答：

y= -x平方+4x-6
=-(x-2)^2-2
≤-2
所以B={x｜x≤-2}
A真包含于B,所以a最大不超过-2
a=-2时，A={x｜x<a},B={x｜x≤-2},A真包含于B
故a≤-2

a=-2也可以!!!

B集合可以变成y=-（x-2）的平方-2
所以y的取值范围为小于等于-2
要让A真包含于B则a小于等于-2就可以了

B中y = -(x-2)^2-2 <= -2
A要真包含于B，那么a应当小于-2

b的取值范围为-x^2+4x-4=-(x^2-4x+4)-2=-(x-2)^2-2,可得到b的取值范围为小于等于-2,由A真包含于B,所以得到a小与-2.ps：A、B集合中的x没有任何关系。

你可以求出y= -x平方+4x-6 函数的最小值为-2
所以 函数的y值是<等于2 的 又因为A真包含于B 所以 a<2