(2008年杭州模拟)如图所示,小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n.已知弧AB=0.8

问题描述：

如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n．已知弧AB=0．8 m，AB圆弧半径R＝10 m，AD=10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n?

问题解答：

小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为

向左转|向右转

AB
?R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；
设小球m恰好能碰到小球n，则有：
AD=vt
且满足：
t=kT（k=1，2，3…）
又T=2π R g

解以上方程得：
v=5 / kπ
m/s（k=1，2，3…）
答：v为5 / kπ m/s（k=1，2，3…）时，才能使m恰好碰到小球n．