RT△ABC中,∠C=90°AC=12cm,BC=6cm,P,Q分别是BC,AC上的动点,P点自B出发

问题描述：

沿B--C方向运动,速度是1cm/s,Q点从C点出发,沿C--A方向向A运动,速度是2cm/s,若P,Q两点同时出发,用t(秒)表示运动的时间(0≤t≤6).
(1)当t等于何值时,△PCQ是等腰三角形?并求PQ的长
(2)试以含t的代数式表示△PCQ的面积,并写出t的取值范围.

问题解答：

(1)P在BC上移动，速度为1cm/s，t分钟时P所走的路程为t；Q在AC上移动，速度为2m/s，t分钟时Q所走的路为2t。当△PCQ是等腰三角形时，CP=CQ，即6-t=2t，解得t=2，即CP=6-2=4cm，CQ=2*2=4cm，根据勾股定理得PQ=4倍根号2。
（2）S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2*（6-t)*2t=(6-t)t，t的取值范围是（0<t<6)因为t=0或6时不能组成三角形。