某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，

问题描述：

每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多
要详细的过程，用导数的方法
答案对的我会加分

问题解答：

这题设超过了x人会比较方便
f(x)=(1000-5x)(100+x)=100000+500x-5x²（0≤x≤80）
求导数f'(x)=-10x+500（0≤x≤80）
令f'(x)=0可得x=5
f'(x)＞0可得0≤x<5 f(x)单调递增
f'(x)＜0可得5<x≤80 f(x)单调递减
可得导数的极大值是5即最大值
所以105人组团旅行费收费最多

设总收费为y，人数为x，依题意得
f(x)=y=1000x-5(x-100)x (100≤x≤180)
取导f'(x)=-10x+1500
令f'(x)=0，则x=150

应该是x=50吧,收最多112500元