数学问题:(有图)排球场总长为18m,网高为2m,运动员站在离网3m远的线上正对网竖直跳起

问题描述：

1,(有图)排球场总长为18m,网高为2m,运动员站在离网3m远的线上正对网竖直跳起,把球水平向前

击,(g取10m/s^2)

(1)设击球点的高度为2.5m,问球水平向前击出,速度在什么范围内才能使球即不触网也不出界?

答案:vo∈(3√10,12√2]

(2)试问当击球点的高度在什么范围内时,被水平向前击出的球不论速度多大时,球不是触网就是出界

?

答案:h≤32/15时

2,七种不同的颜色去涂正四面体的四个面,一个面不能用两色,且任一个面都涂色,则不同的涂色方法

有多少种

答案:210

最好解析一下

问题解答：

1、 （1）这是简单的物理平抛问题，从2.5m下落到2m的时间内，水平距离必须要达到3米，否则必然触网，
设其时间为t1，2.5-2=gt^2/2,t=√10/10秒，V=3/（√10/10）=3√10米/秒，在2.5米高度击球速度必须大于
3√10米/秒方能过网，但如果速度过大可能会出底线，从2.5米下落到地的时间内，球水平距离不能超过12米，
2.5=gt^2/2,t=√2/2秒，12/（√2/2）=12√2（米/秒），3√10(m/sec) <V<12√2(m/sec)时既不触网也不出界。
（2、）如果在2米以下击球，肯定不过网，故击球高度应在2米以上，设其高度与2米之差为h1,落到2米高的时间为t1,h1=gt^2/2,t=√h1/5,击球水平速度V=3/（√h1/5）=3√5/√h1，在此高度以该速击球，恰好球压底线，超过此速即出底线，2+h1=gt^2/2,t=√(2+h1) /5
12/[3/（√h1/5）]= √(2+h1) /5，h1=2/15,2+2/15=32/15,V=15√6/2(m/sec),在32/15米高度内击球，超过该速出界，达不到该速即过不了网。
2、从七种不同颜色中选4种色有C4-7种选法=35，4色分别涂到4个面上，有4！=24种涂法，故应是35*24=840。.