点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径均为1cm,⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动

问题描述：

点A、B在直线MN上（A在左，B在右），AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径为r（cm），与时间t（s）之间的关系式为r=1+t(t≥0)。

求：①A、B两点间的距离d（cm）与时间t（s）之间的函数关系式；
②问点A出发后多少秒两圆相切（要注意外切和内切俩种情况）？

拜托帮下忙。。
d=11-2t是怎么得出来的？能写下么。。。

问题解答：

(1)
A点动B，t秒向B点移动2t,B点不动
d=AB-A向B点移动的距离=11-2t

(2)
外切
11-2t=1+(1+t)
t=3s

内切
11-2t=(1+t)-1
t=11/3 s

（1）d=11-2t

（2)两圆相切可分为如下四种情况:
①当两圆第一次外切,由题意,可得11-2t=1+1+t,t=3
②当两圆第一次内切,由题意,可得11-2t=1+t-1,t=11/3
③当两圆第二次内切,由题意,可得2t-11=1+t-1,t=11
④当两圆第二次外切,由题意,可得2t-11=1+t+1,t=13.
所以,点A出发后3秒,11*3秒,11秒,13秒两圆相切.

第一种情况：A点的动力轨迹在B点左边
(1)d=11-2t
(2)外切：两圆外切时，AB＝两圆半径和即：
　　11-2t=1+1+t
t=3
内切：两圆内切时，AB＝两圆半径差即：
　　11-2t=1+t-1
t=11/3
第二种情况：A点的动力轨迹在B点右边
(1)d=2t-11
(2)外切：两圆外切时，AB＝两圆半径和即：
　　2t-11=1+1+t
t=13
内切：两圆内切时，AB＝两圆半径差即：
　　2t-11=1+t-1
t=11

(1)
A点动B，t秒向B点移动2t,B点不动
d=AB-A向B点移动的距离=11-2t
-------------------------------------------
关于d=11-2t，是因为他原先的距离为11，速度为2cm/s，且向B移动，故为11-2t

(2)
外切
11-2t=1+(1+t)
t=3s

内切
11-2t=(1+t)-1
t=11/3 s