09年上海模拟高考题的一道物理题

发布时间:2024-05-18 14:08 发布:上海旅游网

问题描述:

两个小物块放在水平地面上,与地面的动摩擦因数相同,两物块间的距离d=170m,他们的质量分别为m1=2kg,m2=3kg。现令他们分别以初速度v1=10m/s,v2=2m/s相向运动,经过时间t=20s,两物块相遇,试求:两物块相遇时m1的速度。
某同学的解答过程如下:
由于两物块与地面的动摩擦因数相同,则两物块加速度相同,设为a。相遇时,两物块位移大小之和为d,有d=(v1t - 1/2×at^2)+(v2t-1/2×at^2)。
代入数据得a的大小,再由运动学公式Vt=V0-at求得两物块相遇时m1的速度。
你认为上述解法是否正确?若正确,根据上述列式求出结果;若不正确,指出错误原因并求出正确结果。

问题解答:

以上的思路有一个可能的情况没有考虑进去,那就是:如果相遇之前m2已经停止,则m1m2的运动时间就不一样啦!
设相遇之前m2已经停止,则a>2/20=0.1m/s^2(这个是保证相遇之前m2已经停止)
由题意有d=(v1t-1/2×at^2)+v2^2/2a (注:v2^2/2a 为m2的路程)
解得a=-0.05(舍去)或0.2(可取)
即求得a=0.2 则所求两物块相遇时m1的速度vt=10-0.2*20=6 (m/s)

还有题目所说的情况,即相遇时m2还有速度,则a<2/20=0.1m/s^2(同样,这个是保证相遇时m2还有速度)
由题意有d=(v1t-1/2×at^2)+(v2t-1/2×at^2)
解得a=0.175(m/s^2)>0.1m/s^2(舍去,不合题意),即这种情况不存在

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