物体自A由静止沿斜面AB下滑到B,在水平面BC上匀减速,最后静止于C,共用12S,AB=4,BC=8M,

问题描述：

物体自A由静止沿斜面AB下滑到B,在水平面BC上匀减速,最后静止于C,共用12S,AB=4,BC=8M,则物体在AB,BC上的加速度为多少

要答案+过程

问题解答：

设在斜面上的加速度为X，在平面上的加速度为Y，在斜面上加速时间为t
由题意可得
Xt=Y（12-t）
0.5×X×t²=4
0.5×Y×（12-t）²=8
解方程得
X=0.5m/s²
Y=0.25m/s²
t=4s
又因为在BC段做匀减速运动，所以在BC段上加速度为负值，即-0.25m/s²

假设在B点的瞬时速度=v，则AB段的平均速度V1=v/2,BC段的平均速度V2=V1,
所以得到方程式Lab/v1+Lbc/v2=12,求出v=2m/s,
则AB段所用时间t1=Lab/v1=4/1=4s,BC段所用时间t2=Lbc/v2=8/1=8s,
所以AB上的加速度a1=v/t1=2/4=0.5m/^2
BC上的加速度a2=-v/t2=-2/8=0.25m/^2