求自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用的时间的比值 过程

问题描述：

问题解答：

公式很难写出来。看图。不知道清楚不。

1:根2-1:根3-根2

楼上正确。
我来讲一下方法吧。
S=1/2g(t0)2
2S=1/2g(t1)2
3S=1/2g(t2)2
可求的t0:t1:t2=1:根号2:根号3
令t0=1
则第二段S所用时间t1-t0是根号2－1
第三段S所用时间t2-t1是根号3－根号2
搞定

我也来回答一下

设三段相等的距离为1
(1\2)gt1^2=1 .......1
(1\2)g(t1+t2)^2=2.......2
(1\2)g(t1+t2+t3)^2=3....3

然后拿1和2相比 t1:t2=1:(根号2-1)
再把t2代到3式之后得到4式，拿1式比上4式，有
t1:t3=1:(根号3-根号2）

看出规律来了没有？
t1:tn=1:[根号n-根号（n-1）]