上海初三数学期中考试最后一题

问题描述：

已知菱形ABCD边长为2，P是AB延长线上的一动点，延长PC交AD延长线于点Q。连接BQ、DP交于点R。设PB为x，DQ为y。
求：（1）y关于x的函数解析式
（2）若S菱形ABCD：S△APQ=2：5，求x的值。
（3）若角A=60°，则在P移动时，角PRQ是否会改变？是的话说明理由，不是求出角PRQ的角度。
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我就做出了1、2。3不会，但最好1、2、3都给步骤，谢谢
图：

问题解答：

证明（3）：角PRQ不会改变。

连接BD,已知ABCD为菱形，角A=60°，可知ABD、BCD均为等边三角形。

CD‖BP、BC‖DQ. 可知△DQC∽△BCP， 得DQ/DC=BC/BP,由于DC=BC=BD，得DQ/BD=BD/BP； 另外，∠QDB=∠DBP=120°,所以△QDB∽△DBP，得∠PDB=∠BQD,则有∠PRQ=∠RDQ+∠BQD=∠RDQ+∠PDB=∠QDB=120°