关于高中数学“两点式”自推公式

问题描述：

书上公式：y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1

下面有这样推求“公式”的：k=y2-y1/x2-x1 则 y-y2=k(x-x2) 即 y-y2=(y2-y1/x2-x1)(x-x2) 则得到 y-y2/y2-y1=x-x2/x2-x1 但这是不对的。
哪位不愚者能找出其中的错误，并纠正它么？
注意 “自推式”中：分子第二位与原式有所不同。非分母问题噢。具体问题精简讲出来吧。Thanks.
另，原来推导过程中，代入k值时：y-y1=k(x-x1)，非“错误推导”之：y-y2=k(x-x2).由此，亦非k值问题了。---重点问题在于“点斜式”的应用上吧。
不注意读题哦，说过了：非k值问题。----课本上的公式还不是一洋的。 是“点斜式”代入问题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1111

问题解答：

既然不是k值问题。
可以去全国著名的数学专论网站看看。

靠，k又不一定存在
要讨论k