问题描述：
例如将一个物体放在粗糙的斜面上,斜面的倾角为@,当压力与水平面间的夹角在什么范围内时,才可使物体产生自锁?自锁角与@是否有关?
请给出证明过程
问题解答：
我认为当压力与斜面法向的夹角a<tanμ时发生自锁。
可以把所有的力分解到平行于斜面和垂直于斜面的方向，这样便于计算。按我的理解，自锁是指当外力趋于无穷大时，物体不会滑动。相对于这个无穷大的力来说，物体的重力和对应于重力那部分摩擦力都可以乎略不计了。接下来应该知道怎样算了吧。
tan@<=u时自锁，u为斜面粗糙度，自锁角为arctanu,与@无关。相关的初高中的物理课本上有。
当粗糙表面的静摩擦系数μ大于等于tgα（α为斜面的倾角）时，物体不会下滑，产生自锁,所以与斜面倾角有关。
即沿斜面向下的下滑力小于等于摩擦力。
mgsinα≤μmgcosα,化简后tgα≤μ。
tan@<=u时
u为物体与斜面间的最大静摩擦因素,tan@<=u时自锁
证明;
物体放在斜面上,由力的分解可知
物体所受的沿斜面向下的下滑力为mgsin@
物队斜面的压力为mgcos@
由牛顿第三定理(物体之间的作用力与发作用力大小相等,方向相反)
斜面对物体的支持力也为mgcos@
则斜面对物体的最大摩擦力为umgcos@
要斜面自锁
即最大摩擦力要大于或等于下滑力
umgcos@>=mgsin@
u>=tan@
(@为斜面与水平面夹角,m为物体质量,g为当地重力加速度)
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