一道高三函数题目 上海5区模拟联考。。难！！

问题描述：

设函数y=f(x)=x+log3 x/4-x.

(1)求f(x)+f(4-x)的值.

(2)猜测f(x)的对称性并加一证明

(3)求由y=f(x)与直线x=1,直线x=3及x轴所围成图形面积.
3是底数 x除以4-x是真数

问题解答：

函数y=f(x)=x+log3 x/4-x. 写好点
是y=f(x)=x+log『（3 x）/（4-x）』吗？
得
y=f(x)=x+log3 x/4-x ——————1式
解：1.
f(x)+f(4-x)=x+log3 x/4-x+(4-x)+log3( 4-x)/4-(4-x)
=x+log3x/(4-x)+4-x+log3(4-x)/x
=4+log3*3x(4-x)/x(4-x)
=4+log9
2.对不起，之后的我忘记了

3是底数上面就错了
那我就不写3的底吧

解：1.
f(x)+f(4-x)=x+logx/4-x+(4-x)+log( 4-x)/4-(4-x)
=x+logx/(4-x)+4-x+log(4-x)/x
=4+logx(4-x)/x(4-x)
=4+log1
＝4+0
＝4

2.

我看4-X是底 3X是指数