交通线路上原有n个停车站，由于需要加了若干个车站，使客运车票增加46种，问原有车站数和新增加车站数

问题描述：

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问题解答：

有2个答案,
设新增X个车站,当X=1时,X*N=46,即X=1,N=46;
当X>1时,X!+X*N=46,(1)
即X=2,N=22;当X>2时,与(1)式不合.

条件充分么？？
原有的车票数为n*n-n,增加后的车站设为m.则车票数为m*m-m.后者车票数减前者可得：（m-n）*（m+n-1）=46，它的解太多了。

解:设增加的车站数是M,则原有的车票数是:N(N-1),现在的车票数是:(N+M)(N+M-1).根据车票数增加了46种,可以列出方程.

(N+M)(N+M-1)-N(N-1)=46

M^2+MN=46

M(M+N)=46

因为46=1*46=2*23,且,M+N>M,所以,这个问题有两种答案:

1,当M=1时,M+N=46,N=45,即原有45个车站,新增了1个车站.

2,当M=2时,M+N=46,N=44,即原有44个车站,新增了2个车站.