公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站者着两个青年，两位老人在交谈。

问题描述：

老人说：“我们俩的年龄的平方差是195……”不等老人说完，青年人就接着说：“我们俩的年龄的平方差也是195”这时，一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧级拉，我门来的年龄的平方差也是195。”
现在请你想想，这三对人的年龄各是多少岁？其实符合年龄平方差的应有4对，如果你有兴趣，不妨把第四对的年龄也找出来。

步骤详细一点，谢谢！！！

问题解答：

解：设两人的年龄是x，y，
则x2-y2=195
即（x+y）（x-y）=195
把195分解因数可知：1×195=195
那么

x+y=195
x-y=1

解得x=98，y=97，
∴两位老人年龄97岁，98岁；
∵5×39=195
∴

x+y=39
x-y=5

解得x=22，y=17，
∴两位青年人的年龄是22岁，17岁；
∵65×3=195
∴

x+y=65
x-y=3

解得，x=34，y=31
∴中年夫妇的年龄是31岁，34岁；

设其中一个年龄大的人是x岁，小是的y岁
即明显：x+y>x-y>0
x+y,x-y是整数

∴x²-y²=195=1×195=3×65=5×39
即(x+y)(x-y)=1×195=3×65=5×39
∴x+y=195 x+y=65 x+y=39
x-y=1 x-y=3 x-y=5
∴x=98 x=34 x=22
y=97 y=31 y=17
当然，你已经知道了