旅游应用题

问题描述：

学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？
(要有详细的计算过程,拜托了!!!)

问题解答：

解：设参加旅游的人数为X（10<X<25）。
则根据题意，得方程：X*200*0.75=（X-1）*200*0.8
解得X=16
即，当旅游人数为16人时，两家旅行社的旅游费用相等。
同理可得：
若旅游人数为15人时，甲旅行社的费用为2250元；乙旅行社的费用为2240元；
若旅游人数为17人是，甲旅行社的费用为2550元；乙旅行社的费用为2560元。
综上所述，当旅游人数10<X<16时,选择乙旅行社总费用较少；当旅游人数16<X<25时，选择甲旅行社费用较少；当旅游人数为16人时，甲、乙两家旅行社的总费用是相同的。