五位朋友a,b,c,d,e在公园聚会。

问题描述：

五位朋友a,b,c,d,e在公园聚会，见面时握手致以问候。已知：a握了4次,b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（ ）次。
最好有解题说明。

问题解答：

思路分析：用5个点表示5个人，两点间连结一条线段，就表示这两人握了1次手。a握了4次，就从a出发分别向b、c、d、e各画一条线段，b只握一次手，肯定是指与a相握的这一次，因此就不再另画了。c握3次，除与a的一次外，还应向d、e各画一条线段，d握2次，也不再画了，最后从图上可以看出，e握了（2）次手。

解：a握4次：a—b，a—c，a—d，a—e

b握1次：上面的a—b

c握3次：上面的a—c，c—d，c—e

d握2次：上面的a—d，c—d

所以e握2次，a—e和c—e。

E 握了2次

A握4次,说明与 BCDE各握1次
B握1次,只与A握
C握3次,与A握,不与B握,那么一定与D与E握
D握2次，说明与A握一次,还与C握了1次
所以,E握了2次

2次

a与其他四个都握手了，包括e
b与a握手了，没与其他人握手
c的三次中包括a的一次，其他两次肯定是与d和e
d的两次包括与a的一次和与c的一次

所以e握手2次

2次
和a一次，和c一次

2次，画张图就明白了
a握手4次，就是每个人都握了，肯定会握e,a和e1次
b握了一次，就是和a握了一次，e和b0次
c握3次，不可能和b握，因为b和a握了一次，则c和a,e,d握，e和c,1次
d握2次,和a,c握，e和d，0次
总共两次
画个图，比看我讲的还明白

2次
解题说明：
a握了4次--证明分别和b,c,d,e握了一次----这时e握一次
b握了1次--很明显他只和a握一次
c握了3次--和a一次，b只和a握一次，剩下的两次自然是d和e了----e又有一次
d握了2次--和a握一次，和c握一次
总结下来，e握了2次~