小球自塔顶自由下落,在落下地面前的最后1秒内的位移是塔高的9/25,则塔高多少?? (g取10m/s2)

问题描述：

小球自塔顶自由下落,在落下地面前的最后1秒内的位移是塔高的9/25,则塔高多少?? (g取10m/s2)

问题解答：

有公式的
S1：S2：S3：SN=1：3：5：2N-1 （此为第N秒内位移比）
S1：S2：S3：SN=1：4：9：N平方 （此为前N秒内位移比）

有了这个很方便

1：Ns=1:2N-1=1：9

所以时间为5秒落到底``用自由落体公式就可以轻松计出答案``

设下落时间为t,塔高为h。
落下地面前的最后1秒内的位移为
s=1/2gt^2-1/2g(t-1)^2
=gt-1/2g
又已知s=9/25h,所以gt-1/2g=9/25h(1)
又h=1/2gt^2(2)
联立（1）（2）两式得t1=5/9(s)<1(s)省去,t2=5(s),
h=125(m)