一物体自静止做加速度逐渐变大的加速直线运动，经时间t，末速度为v，t时间内的位移

问题描述：

一物体自静止做加速度逐渐变大的加速直线运动，经时间t，末速度为v，t时间内的位移 （ ）A. x < vt /2 B.x = vt /2 C. x > vt /2
题所带答案为C. x > vt /2,但我的答案是因为加速度逐渐变大，即加速度是以时间为正比的函数，设a=kt 则 v=at=ct^2( k,c为系数),所以V是开口向上的抛物线。经过时间t，末速度为v。由抛物线与时间轴所围成的面积就等于该速度下的位移，所以它小于vt /2。即选A。这样做不知错在那里，请赐教，谢谢。

问题解答：

题所带答案为C. x > vt /2,但我的答案是因为加速度逐渐变大，即加速度是以时间为正比的函数，设a=kt 则 v=at=ct^2( k,c为系数),所以V是开口向上的抛物线。经过时间t，末速度为v。由抛物线与时间轴所围成的面积就等于该速度下的位移，所以它小于vt /2。即选A。加速度不变，则x = vt /2
a增大，则x增大 所以

你的分析是对的 选A
答案错误很正常

加速度不变，则x = vt /2
a增大，则x增大 所以C