一根长200厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个点，自右往左每隔5厘米染一个点，然后沿点锯开

问题描述：

，长度是1厘米的短木棍有多少根？

问题解答：

解：

首先明确：长度为4cm的短棒来自于相距4cm的两个红点

自右至左每隔5厘米染上一个红点，这也相当于自左至右每隔5厘米染上一个红点（因为100可以被5整除~）

1。下面我们来看看自左至右第一段相距4cm的两个红点的位置：因为2*5-1*6= 4，不难得出靠左的红点在距左端1*6=6cm处（以后所说的距离都是和左端的距离），靠右的红点2*5=10cm，这样的情况每隔5*6= 30cm出现一次，共(100-10)/30 +1= 4次

2。再来看看自左至右第二段相距4cm的两个红点的位置：因为4*6-4*5= 4，不难看出靠左的红点在4*5=20cm处，靠右的红点在4*6=24cm处，同样，这样的情况也是每隔30cm出现一次，共(100-24)/30 +1= 3又(8/15)，取整得3次

以上两种讨论第一种是6cm的红点在左，第二种是5cm的红点在左，因而涵盖了所有的情况，所以4cm的短棒总共4+3= 7根

答案为7

7