数学问题(旅行途中最省油的方法)

发布时间:2024-04-28 01:02 发布:上海旅游网

问题描述:

G先生响度自驾车从城市A到城市B。从城市A到城市B的距离为d0公里。汽车油箱的容量为c公升。每升汽油能行驶e公里。出发点每公升汽油的价格为p元。从城市A到城市B沿途有n个加油站。第i个加油站据出发点的距离为di,油价为每公升pi元。问:怎样才能使旅行的费用最少。

问题解答:

假设c>=d0/e
p<=pi 最少费用=p*d0/e
p>pi且pi递增
最少费用=p1*d1/e+sum(di-di-1)*pi-1/e{i=2...n}+(d0-dn)*pn/e

路程一定,耗油一定。要降低费用就是在高价油站尽量少加油,在低价油站尽量多加油,最好到低价油站的时候刚好没油。
先在ec距离内找出最便宜的加油站,如果该加油站后面ec范围内没有比该站更低的价格的就在该地加满油,如果有的就加到刚好能到达那个价格更低站的油。重复上面的步骤.如果在范围内有两个站价格相同且都是该范围内的最低价格,则选较远的站加。

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