自相关函数的具体表达？

问题描述：

目前在做运动模糊图像复原，前一部分鉴别运动模糊角度已经比较准确的做完了，但在鉴别运动模糊尺度的时候遇到难题。日前看到一篇文章，其方法是，对图像先按行再按列求差分，然后根据得到的差分按行求自相关，问题是给出的这个自相关根本不对头，文中的公式是S(i,j)=┠(p=0,…，M-1)┨y(i,p)*(i,p+j)，其中)=┠(p=0,…，M-1)┨表示求和（不好意思这里敲不出那个），p从0到M-1取值，M表示图像的宽，N表示图像的高，函数y表示按行按列差分后的结果，另文中标明i取值0—N-1，j取值1-M—M-1。
这样的话我觉得j取值1-M—M-1，是做对称拓展，能理解，但p+j取值范围就超了（从1-M—2(M-1)），试了n多都无法得到满意结果，苦于对自相关不大熟悉，所以求教各位达人，望不吝赐教！

问题解答：

迷糊迷糊。。。什么东西啊？