问题描述:
客运车票增加了58种,求原有车站的个数。
怎么解?运用排列的。
问题解答:
设原有车站为X个,新增为N个,
由于每新增一个车站,都会和原有的X车站产生X种车票,则一共会产生NX个,
此外新增的车站之间也会产生车票,为1/2*N(N-1)
则 NX+1/2*N(N-1)=58
整理变形为 N*N+(2X-1)N-116=0
根据题目要求,X,N只能为正整数
而116=2*2*29,2X-1必然为奇数
很明显,-116应分解成29与-4
则 2X-1=25
X=13
这个结果好像是14吧
我只能得出(m+n-1)*(m+n-2)*........*m=58