一道网工的问题

问题描述：

使用海明码进行纠错，7位码长（X7X6X5X4X3X2X1），其中4位数据，监督关系式为：
c0 = x1+x3+x5+x7
c1 = x2+x3+x6+x7
c2 = x4+x5+x6+x7
如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是 （58） 。 答案是(D)怎么算出来的.
（58）A．1000001 B．1000101
C．1001101 D．1010101

问题解答：

码 位: x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1

收的码字: 1 0 0 0 1 0 1

C1= 1+ 0+ 1+ 1 =1

C2= 1+ 0+ 1+ 0 =0

C3= 1+ 0+ 0+ 0+ =1

C3C2C1=(101)2=(5)10 ， 即第5位错x5应为1。

则正确的码字为:1010101,选D。