一家旅馆有九十个房间,住有100名旅客

问题描述：

问至少要准备多少把钥匙分个100旅客才能使每次旅客回来时,每个客人都能用自己分到的钥匙打开一个门进去,并且避免两人同时住进一个房间?
急!!!!!!!!!!!

问题解答：

我的办法是：前90名旅客，每人拿两个房间的钥匙，一号客人拿（1，2），二号客人拿（2，3），三好客人拿（3，4），....，八十九号客人拿（89，90），九十号客人拿（90，1）。

后十个人每人拿九把钥匙，九十一号拿（1，11，21，...，81），九十二号拿（2，12，22，...，82），...，一百号客人拿（10，20，30，...，90）

这样，比如一、三十一号客人同时没回来，九十一号、九十三号客人回来了，那么九十一号客人住1号房间肯定没问题；二十三号客人去住24号房，二十四号客人住25号房，...，三十号客人住31号房，腾出23号房给九十三号客人住。

其余以此类推。

每个房间需要准备三把钥匙，共需要270把。这样肯定能满足条件，但不知道是否是最少？

90把撒~发100把要是都同时回来怎么办

100把呗