输电线路

问题描述：

相距20千米的A B两地用两根导线输电,由于受到暴风雨的影响,在两地之间某处有一棵树压在两根电线上,相当于在两根电线之间接上一个电阻,为迅速查明事故地点,先在A端加18V电压,在B处测得电压为6V,再在B端加18V电压,在A端测得电压为15V,问A端距事故地点多远?

问题解答：

此问题可以用三元一次方程解决：
1.首先假设树的电阻为X,A端到树之间的距电阻Y,B端到树之间的电阻为Z
2.利用同一回路中的电流相等列两个方程式：
12/Y=6/X
3/Z=15/X
3. 将上面的两个方程式相处得到：Z/Y=1/10
4. 因为导线的电阻在均匀的并且和长度成正比关系，所以可以认为Z/Y=1/10就是A点和B点到断线处的长度之比。
5. 而Z+Y=20
6. 算得Z=20/11,而Y=20-20/11

12.3KM

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