初一数学应用题(有关旅游住宿）

问题描述：

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家旅游公司。甲公司优惠条件是一名教师全额收费，其余7.5折收费。乙公司优惠条件是全部师生八折收费。
1当学生人数超过多少时，甲比乙优惠？
2若核算结果，价比以优惠价要便宜三十二分之一，问学生人数是多少？

问题解答：

解1 : 设 当学生人数超过x时，甲比乙优惠 . (设单价为1)
则 1 + 0.75( 1 + x )＜ 0.8( 2 + x )
解得: x ＞ 3
即 当学生人数超过3人时，甲比乙优惠.

解2 : 设 学生人数是x .
根据题意,则 :
0.8( 2 + x ) - [ 1 + 0.75( 1 + x ) ] = 1/32 [ 0.8( 2 + x ) ]
解得: x = 8
即 甲比乙优惠价要便宜1/32时，学生人数是8人.

(你可以验算,这是正确的.)

1。设学生人数x，若甲比乙优惠，则
1+0.75(x+1)<0.8(x+2)
解得x>3,
即当学生人数多于3人时，甲较优惠；
学生人数为3人时，甲乙一样，都是要花4份钱。
当学生人数少于3人时，乙较优惠。
2。1+0.75(x+1)=0.8(x+2)(1-1/32)
解得x=8，学生8人。

设当学生数为X时 甲乙一样
x+0.75(x-1)=0.8x 解的x= 5
以下同理

超过3人时
8个学生