自点A(-1,4)作圆(X-2)2+(Y-3)2=1的切线,则切线长为?

发布时间:2024-05-13 07:51 发布:上海旅游网

问题描述:

问题解答:

你只要画个图一眼就可以看出来的。
切线有两条,设其分别交该圆于A,B两点(A上B下)。设(-1,4)为C点,圆心为O点。
对于A,由于圆心为(2,3),半径为1,故其上顶点纵坐标也为4——其实AO//X轴,故AO=2-(-1)=3.
因为OA垂直于AC,OB垂直于BC,切OA=OB(半径),故BC=AC=3

3
先求圆心与a点的距离d,再切线、圆心到切点的连线、d够成直角三角形~

圆心O(2,3),AO=根号10,半径=1
所以,切线长=3

A与圆心距根号10
圆半径1
由勾股定理切线长3

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